系统

System
本质上是对象在给定初始条件下，输入到输出的一个变换

“由一些相互关联、相互作用、相互影响的组织部分构成并具有某些功能的整体”
——钱学森

系统的数学描述

假定研究的系统有多个输入和输出

• 系统的外部变量
  环境对系统的输入：$\mathbf{u}={\left[\begin{array}{c}{u}_1,u_2,\cdots ,u_p\end{array}\right]}^T$
  环境对系统的输出： $\mathbf{y}={\left[\begin{array}{c}{y}_1,y_2,\cdots ,y_q\end{array}\right]}^T$
• 系统的内部变量
  描述系统内部每个时刻所处状态的变量 $\mathbf{x}={\left[\begin{array}{c}{x}_1,x_2,\cdots ,x_n\end{array}\right]}^T$

1. 外部描述

传递函数描述，也称输入-输出描述
将系统看作“黑箱”，只是反映系统外部变量（输入-输入）的因果关系

2. 内部描述

状态空间描述，通常由两个方程表示

• 状态方程
  微分方程或差分方程的形式
  输入变量和内部变量的因果关系
• 输出方程
  代数方程的形式
  表征系统内部变量、输入变量、输出变量之间的转换关系

系统的分类

mindmap
root((  系统的分类 ))
	((组成))
		((线性))
		((非线性))
	((时间))
		((时变))
		((时不变))
	((阶数))
		((一阶))
		((二阶))
		((高阶))
	((能量属性))
		((电气))
		((机械))
		((机电))
		((气动))
		((液压))
		((热力))

白箱
黑箱
灰箱

理论学习中，一般从线性时不变系统的简单情况入手

系统的哲学